二進法

世はデジタルの時代である。アナログ世代の私としては戸惑うことも多いが、このコラムもネットに載せられている以上、知らん振りも決められない。
今更、数学の話をしたくもない人が多いと思う。私もその一人で、かつ初心者であるから、少し気合を入れてみなければならない。
コンピューターで使われている二進法は、ＹＥＳとＮＯの二通りで構成されていると考えてよいだろう。一時ファジーというのが流行ったが、今どうなっているのか知らない。
数学アレルギーを取るために、簡単なもので例証してみよう。例えば十進法の５は、２で割ると、商が２で余りは１である。そして商の２をまた２で割ると、商は１で余りはない。更に、商の１を２で割ると、商はなく余りが１になる。
このようにして、十進法の５は、二進法で後ろから１０１と表せる。ここで、二進法で表した１０１の１と０は、余りがあるかないかの違いに過ぎないことに気づく。つまり１は余りがあることを、０は余りが無いことを示している。
二進法は、この様に、どんどん割る基準が２である。五進法はその基準が５で、十進法は１０ということになる。
してみると、我々が日常使っている十進法でもまったく同じことが言える。普段目にする数字は余りに過ぎないのである。これは、なにも数学に限らない。私は目の前にある現実を全てこの余りであると考えている。今は過去の蓄積であるとも言えるが、整合性が陰に隠れ、余りの部分が目に見えるだけなのではあるまいか。この余りが実感や個性の裏打ちになっている事については又の機会に。